具有电荷配对与 Hubbard 相互作用的自旋-1/2 费米子的可积性

本文研究了一维自旋-$\frac{1}{2}$ 电子模型的精确解，该模型由最近邻三重态配对项和在位 Hubbard 相互作用构成。我们论证该模型可通过映射至具有虚动能跳跃项的 Hubbard 链而容许 Bethe ansatz 解。Bethe 方程类似于 Lieb 和 Wu \cite{LW} 所得者，但带有依赖于环尺寸的额外扭转相位。我们通过精确对角化及针对大晶格尺寸的 Bethe 方程研究了具有排斥相互作用的模型能谱。该模型的一个特征是可定义偶数与奇数晶格位上的电荷能隙，且二者在无穷尺寸极限下收敛于同一值。我们分析了低能自旋激发的有限尺寸修正，并论证其等价于带有依赖于晶格奇偶性的边界扭转的自旋-$\frac{1}{2}$ 各向同性 Heisenberg 模型。我们给出了其转移矩阵与模型哈密顿量对易的经典统计力学模型。为此，我们采用了 Shastry \cite{SHA1,SHA2} 针对 Hubbard 模型所构造的方法。然而在我们的情况中，基本构件是具有特定零权重的自由费米子八顶点模型。