B_N 型精确可解自旋 Sutherland 模型及其相关自旋链

我们计算了 B_N 型 su(m) 自旋 Sutherland 模型的能谱，包括所有能级的精确简并度。通过研究该模型及其标量对应模型在大耦合常数极限下的行为，我们以闭式形式求得了其关联的 Haldane-Shastry 型自旋链的配分函数。利用所获得的配分函数公式，我们研究了该自旋链的能谱，表明其不能作为 BC_N 型对应模型的极限情况得到。配分函数的结构还表明，B_N 型 Haldane-Shastry 自旋链的能谱等价于某个适当的顶点模型，正如 A_{N-1} 型对应模型的情况一样；并且当格点数 N 趋于无穷大时，其特征值密度服从正态分布。我们再次利用配分函数的显式公式对最后一个猜想进行了数值分析，并检验了其在若干 N 和 m 取值下的有效性。