通过冻结从费米子自旋Calogero-Sutherland模型到Haldane-Shastry链

Haldane-Shastry自旋链具有众多显著性质，包括Yangian对称性和（对于自旋$1/2$）以Jack多项式（$\alpha = 1/2$的情形）为特征的显式最高权本征矢。这源于自旋Calogero-Sutherland模型，该模型在特殊的“冻结”极限下退化为Haldane-Shastry。在本工作中，我们澄清了据我们所知文献中缺失的若干要点。我们有两项主要结果。首先，我们表明冻结费米子自旋-1/2 Calogero-Sutherland模型自然解释了Haldane-Shastry波函数的精确形式，包括Vandermonde因子的平方。其次，我们利用费米子框架证明了Bernard-Gaudin-Haldane-Pasquier的断言，即Haldane-Shastry链的$SU(r)$版本之Yangian最高权本征矢，是通过在$\alpha = 1/2$处冻结$SU(r-1)$自旋Calogero-Sutherland本征矢得到的。