2-球面上磁流周期轨道的多重性问题
动力系统
2017-02-03 v1 辛几何
摘要
我们考虑 2-球面余切丛上的磁 Tonelli 哈密顿系统，其中磁形式未必恰当。已知在极低与高能量面上，这些系统可能仅有有限多条周期轨道。我们的主要结果表明，在一个精确刻画的中间范围 内，几乎所有能量面都拥有无穷多条周期轨道。这样的能量范围非空，例如，在物理相关的 Tonelli 拉格朗日量为动能且磁形式振荡的情形（此时 为系统的最小能量）中即如此。
引用
@article{arxiv.1608.03144,
title = {The multiplicity problem for periodic orbits of magnetic flows on the 2-sphere},
author = {Alberto Abbondandolo and Luca Asselle and Gabriele Benedetti and Marco Mazzucchelli and Iskander A. Taimanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03144},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 1 figure