关于 Euler-Lagrange 流满足周期或余法向边界条件的轨道的存在性
动力系统
2015-11-25 v1 辛几何
摘要
设 为闭黎曼流形， 为一个 Tonelli Lagrangian。在本论文中，我们研究与 相关的 Euler-Lagrange 流满足合适边界条件的轨道的存在性。我们首先寻找连接 的两个给定闭子流形并满足余法向边界条件的轨道：我们引入与该问题相关的 Mañé 临界值，并证明超临界与次临界能量下的存在性结果；我们还以反例补充这些结果，从而显示出我们结果的尖锐性。随后我们转向寻找周期轨道的问题：我们给出了一个对非球面流形推广 Lusternik-Fet 定理的周期轨道存在性结果，以及当构型空间为 2-环面时的重数结果。
引用
@article{arxiv.1511.07612,
title = {On the existence of orbits satisfying periodic or conormal boundary conditions for Euler-Lagrange flows},
author = {Luca Asselle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07612},
year = {2015}
}
备注
PhD Thesis, 135 pages, 21 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1309.0149, arXiv:1011.0590 by other authors