满足余法向边界条件的 Euler-Lagrange 轨道存在性
动力系统
2016-11-28 v2 辛几何
摘要
设 为闭黎曼流形， 为 Tonelli 拉格朗日量。给定 的两个闭子流形 和 及一个实数 ，我们研究连接 与 且满足余法向边界条件的能量为 的 Euler-Lagrange 轨道的存在性。我们引入了与该问题相关的 Mañé 临界值，并讨论了超临界和次临界能量的存在性结果。我们还提供了反例，表明所有结果都是精确的。
引用
@article{arxiv.1507.05883,
title = {On the existence of Euler-Lagrange orbits satisfying the conormal boundary conditions},
author = {Luca Asselle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05883},
year = {2016}
}
备注
In this revised version some sharper examples have been added in Section 6 and some gaps have been eliminated. To appear in Journal of Functional Analysis