基于非阿基米德几何的稳定相干层模空间

我们提供了在非阿基米德几何世界中稳定相干层模空间的构造，其中我们使用Berkovich非阿基米德解析空间的概念。我们构造的动机是Tony Yue Yu在Gromov-Witten理论中的非阿基米德枚举几何。使用Berkovich解析空间构造稳定层模空间将产生Donaldson-Thomas不变量的非阿基米德版本。在本文中，我们给出在非阿基米德域 $\kk$ 上的模构造。我们使用形式概形的机制，即我们定义并构造离散赋值环 $R$ 上的（半）稳定相干层的形式模栈，并通过取一般纤维得到分数非阿基米德域 $\kk$ 上半稳定相干层的非阿基米德解析模。对于代数闭域 $\kappa$ 上代数簇 $X$ 的稳定层模空间，此类模空间的解析化给出了非阿基米德模空间的一个例子。我们将Joyce的 $d$-临界概形结构（\cite{Joyce}）或Kiem-Li的虚临界流形（\cite{KL}）推广到形式概形和Berkovich非阿基米德解析空间。作为一个应用，我们利用消失循环的全局动机和定向形式 $d$-临界概形上的动机积分，证明了 $d$-临界非阿基米德 $\kk$-解析空间的动机局部化公式。这推广了Maulik关于动机Donaldson-Thomas不变量的动机局部化公式。