六维曲线模空间与K-稳定性：VGIT与Hassett-Keel纲领

一条一般的六维亏格曲线C作为$\mathcal{O}_{\Sigma}(2,2)$类中的除子典范嵌入到光滑del Pezzo曲面$\Sigma \subseteq \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$中，该曲面次数为$5$。在本文中，我们研究此类对$(\Sigma,C)$的几何不变理论变体（VGIT），并将VGIT模空间与对$(\Sigma,C)$的K-模以及六维亏格曲线模的Hassett-Keel纲领相联系。我们证明K-模空间${\overline{M}}^{K}(c)$给出了${\overline{M}}_6$的Hassett-Keel纲领的最后几步。