渐近 Kasner 大 Bang 奇点附近极端倾斜流体态

本文在广泛的背景时空中，对线性 barotropic 状态方程求解相对论 Euler 方程。建立在当流体声速远大于 Kasner 指数时适用的渐近非倾斜 regime 基础上，现在考虑声速较小的渐近极端倾斜 regime。我们在无任何对初始数据的对称性假设或小性条件的情况下，求解 Euler 方程的 Cauchy problem，证明只要初始分离超曲面的平均曲率足够大，解在时间上全局存在。最后，我们证明解在该 regime 下表现出来自标准启发式论证的渐近行为；特别是，流体粒子在接近大 Bang 奇点时，沿着最大 Kasner 指数的方向趋向光速。