向量丛的 Hilbert 稳定性与 Mumford 稳定性的等价性
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
在本文中,我们证明 Hilbert 稳定性与 Mumford 稳定性的概念对于光滑曲线上任意秩的向量丛是一致的。Hilbert 稳定性的概念由 Gieseker 与 Morrison 于 1984 年引入,他们证明了对于光滑曲线与秩为二的向量丛它和 Mumford 稳定性一致。M. Teixidor i Bigas 给出了秩二情形的另一种证明。我们的证明采用新方法并避免了复杂的计算。我们的结果可作为构造稳定向量丛通用模空间在光滑曲线模空间上的 Hilbert 稳定紧化的一步,正如 Teixidor 所提议的。
关键词
引用
@article{arxiv.math/9908018,
title = {The Equivalence of Hilbert and Mumford Stability for Vector Bundles},
author = {Alexander Schmitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908018},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e