$G/U_P$ 余切积与 Kostant-Whittaker 下降

我们证明了对于仿单群 $G$ 和抛物子子群 $P$ 的抛物子基仿射空间 $G/U_P$ 的函数代数，与 $G \times L \times \mathfrak{l}//L$ 上在 $G$ 上作用的普遍中心化子群方案上不变函数的代数同构。其中 $L$ 为 $P$ 的 Levi 子群，$\mathfrak{l}$ 为其李代数，这一结果将 Ginzburg 和 Kazhdan 同时在抛物子和模ular 设置下的同构同时升级。我们还推导出 $G$ 的部分 Whittaker 余切积的相关同构，证明了 Devalapurkar 的猜想。