Whittaker模与Toda格子的量子形变
量子代数
2007-05-23 v1 表示论
摘要
1978年,Kostant提出了复单李代数g的泛包络代数U(g)中心的Whittaker模型。主要结果是U(g)的中心同构于U(b)中的一个交换子代数,其中b是g中的Borel子代数。这一观察被用于相应李群G的主级数表示理论以及量子Toda格子完全可积性的证明中。本文我们将Kostant的构造推广到量子群。在我们的构造中,我们使用了在math.QA/9812107中定义的规则幂零元素的量子类比。利用代数U_h(g)中心的新的Whittaker模型,我们定义了Whittaker模的量子形变。这一新的Whittaker模型也被应用于Etingof最近在math.QA/9901053中研究的形变量子Toda格子。我们给出了他的结果的新证明,这些证明类似于Kostant对量子Toda格子的原始证明。
引用
@article{arxiv.math/9905128,
title = {Quantum deformation of Whittaker modules and Toda lattice},
author = {A. Sevostyanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9905128},
year = {2007}
}
备注
30 pages, AMSLaTeX