Drinfeldian代数

我们构造有限维复单纯李代数（或超代数）$g$的多项式圈代数$g[u]$的泛包络代数$U(g[u])$的双参数变形。这一称为Drinfeldian $D_{q\eta}(g)$的新量子Hopf代数可视为$U(g[u])$沿经典r-矩阵方向的量子化，该r-矩阵为简单有理与三角r-矩阵之和。$D_{q\eta}(g)$以$U_{q}(g)$为Hopf子代数，且当$D_{q\eta}(g)$的变形参数$\eta$趋于0与$q$趋于1时，$U_{q}(g[u])$与$Y_{\eta}(g)$分别为其极限量子代数。这些结果易于推广到超情形，即$g$为有限维反步单纯超代数时。