库仙分支的函数组性

Tom Gannon; Ben Webster

库仙分支的函数组性

代数几何 2025-08-14 v3 量子代数表示论

作者: Tom Gannon , Ben Webster

摘要

我们证明了 $\mathrm{GL}_n$ 或 $\mathrm{SL}_n$ 的抛物线基 affine 空间余切束的仿射闭包是一个库仙分支，这确认了 Bourget-Dancer-Grimminger-Hanany-Zhong 的猜想。具体而言，我们表明 $\mathrm{GL}_n$ 或 $\mathrm{SL}_n$ 抛物线基 affine 空间余切束上函数代数是有限生成的。我们通过证明：若给定复约化群间的映射 $H \to G$ 以及满足我们称为“可镶接”的 $G$ 表示，那么由 $H$ 的诱导表示对应的库仙分支可通过特定的哈密顿约化程序从 $G$ 的对应库仙分支中获得。具体而言，我们表明，任何无环的图对应的库仙分支可通过此程序从恰好有两个顶点的图对应的库仙分支中获得。

关键词

库仙分支图 (quiver) 哈密顿约化抛物线基 affine 空间有限生成

引用

@article{arxiv.2501.09962,
  title  = {Functoriality of Coulomb branches},
  author = {Tom Gannon and Ben Webster},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09962},
  year   = {2025}
}

库仙分支的函数组性

摘要

关键词

引用

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