箭图 Hall 代数中的各向同性尖点函数
量子代数
2025-02-10 v1
摘要
由无仿射圈箭图表示范畴的结构，我们确定了有限域上正则尖点函数空间上的一个显式线性形式：其核恰好是尖点函数空间。此外，我们证明任意各向同性尖点维数具有仿射支撑。综合起来，这两个结果给出了任意箭图各向同性尖点函数的显式描述。主定理连同某置换群在 Hall 代数上的适当作用，为 Berenstein 和 Greenstein 的两个猜想（此前由 Deng 和 Ruan 证明）提供了新的初等证明。我们还证明了一个命题，给出尖点正则函数余乘法支撑的非平凡约束，使我们能联系上述 Berenstein 和 Greenstein 的两个猜想。我们的结果蕴含 Bozec 和 Schiffmann 关于各向同性维数中绝对尖点多项式的正性猜想。
引用
@article{arxiv.1903.04378,
title = {Isotropic cuspidal functions in the Hall algebra of a quiver},
author = {Lucien Hennecart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04378},
year = {2025}
}
备注
30 pages