近全纯 Siegel Eisenstein 级数拉回的整性与尖性

我们研究 $\mathbb{H}_{2n}$（$2n$ 阶 Siegel 上半空间）上一般阶与特征的近全纯 Siegel Eisenstein 级数。我们证明这些 Eisenstein 级数（经适当规范化后）的傅里叶系数对所有充分大的素数 $p$ 落在 $\mathbb{Q}_p$ 的整数环中。我们还证明在某些假设下，这些 Eisenstein 级数到 $\mathbb{H}_n \times \mathbb{H}_n$ 的拉回是尖的。