亚辛 $L$-函数的代数性
数论
2020-03-02 v2
摘要
J. Sturm 在次数 为偶数且权 为整数的情形下，获得了关于 Siegel 模形式 -函数特殊值的显著结果。本文将此方法推广至半整数权 与任意次数 ，确定了它们所在的代数域。该方法依赖于 Rankin-Selberg 方法；我们对它的推广得益于 G. Shimura 发展的半整模形式理论。在后半部分，在此设定下证明了 P. B. Garrett 猜想的一个类比，该结果本身具有独立意义，但对我们的首批结果有直接应用。它确切说明了模形式分解为尖点形式与 Eisenstein 级数时如何保持代数性，并最终确定特殊值的完整范围。
引用
@article{arxiv.1811.09155,
title = {Algebraicity of metaplectic $L$-functions},
author = {Salvatore Mercuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09155},
year = {2020}
}