作为 Doi-Naganuma 提升的 Hilbert Eisenstein 级数

在本文中,我们证明实二次域的非相干 Hilbert Eisenstein 级数可以表示为 $\mathbb{Q}$ 上非相干 Eisenstein 级数的 Doi-Naganuma 提升。作为应用,我们证明当 $N$ 为奇数且无平方因子时,若判别式足够大,则 $X_0(N)^2$ 上具有有效除子的 Borcherds 乘积在 Heegner 点处的值不是整数单位。这将第一作者的一个结果推广到了更高层。在此过程中,我们显式描述了 Bruinier-Kudla-Yang 工作中出现的 Rankin-Selberg 型 L 函数(当二次空间具有符号 (2, 2) 时),并给出了有限二次模 Weil 表示中出现的基本不变向量的新构造。