实二次数域中对应于理想的椭圆艾森斯坦级数

本文对奇基本判别式$D>1$，计算了$\Gamma_0(D)$带满足特定正空间条件的二次旁型特征标$\chi_D$的非全纯椭圆艾森斯坦级数的傅里叶展开。对于$\mathbb{Q}(\sqrt{D})$的每个 genus，我们得到一个关联的正空间条件以及所有正偶权下的相应艾森斯坦级数。在权$k=2$时，傅里叶系数关联到希尔伯特模曲面上Hirzebruch--Zagier除子的几何。