与分拆秩相关的Eisenstein型级数

本文引入了一类函数，它们在许多方面类似于经典Eisenstein级数，但有一个关键区别：只有它们的非全纯完备化像（拟）模形式一样变换。我们展示了分拆秩生成函数如何用这些函数的分拆迹来表示。我们构造的一个关键特征是完备化满足全纯反常方程——这一现象通常出现在量子场论和弦理论的背景下。我们还证明了这些Eisenstein型级数的傅里叶系数是整的。