$\mathrm{SL}_N$中的Eisenstein类与模符号的生成级数

Romain Branchereau

$\mathrm{SL}_N$中的Eisenstein类与模符号的生成级数

数论 2026-01-27 v4

作者: Romain Branchereau

摘要

我们定义了一个theta提升，将 $\mathrm{SL}_N(\mathbb{R})$ 相关的局部对称空间的 $N-1$ 次同调与权为 $N$ 的模形式空间联系起来，类似于正交情形下的Kudla-Millson提升。我们证明该提升的傅里叶系数是与极大抛物子群相关的模符号的庞加莱对偶。常数项是通过违反环面丛的欧拉类得到的典范上同调类。当 $N=2$ 时，我们证明该提升满射到由Eisenstein级数和具有非零L函数的本征形式张成的权2模形式空间。

关键词

theta提升模符号 Eisenstein类 SL_N 局部对称空间 Kudla-Millson提升傅里叶系数

引用

@article{arxiv.2411.08690,
  title  = {Eisenstein classes and generating series of modular symbols in $\mathrm{SL}_N$},
  author = {Romain Branchereau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08690},
  year   = {2026}
}

备注

v3-->v4 Corrected some typos and minor mistakes, removed some standard results about theta series

$\mathrm{SL}_N$中的Eisenstein类与模符号的生成级数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文