Kudla-Millson 角函数的 Lefschetz 分解

在 80 年代，Kudla 和 Millson 引入了一个双变量角函数。它关于第一个变量表现为 Siegel 模ular 形式，关于第二个变量则是正交 Shimura variety 上的闭微分形式。我们证明了该角函数在余维空间中的 Lefschetz 分解也是其在 Eisenstein、Klingen 和 cuspidal 部分中的模块分解。我们还表明，Kudla-Millson 提升的像包含在 X 的原始余维中。作为应用，我们推导出 X 在低维度的余维维数公式。我们的结果涵盖了紧致 hyperk"ahler 流形的模空间的情况。