关于素数水平下 theta 函数空间
代数几何
2019-04-19 v1
摘要
Hecke 期望，由在素数 N 处分歧的 Q 上确定四元数代数的极大阶得到的显式 theta 级数集合，将构成权为 2、水平为 N 的全纯模形式空间的一组基。然而，后来 Eichler 注意到 Hecke 猜想一般并不成立。自然地会问由这些 theta 级数张成的模形式子空间的维数。该问题被称为 Hecke 基问题。Boecherer 和 Schulze-Pillot 已利用 theta 提升理论给出了一个答案。本文中，我们将利用模曲线的算术与几何性质给出他们结果的另一种证明。
引用
@article{arxiv.1904.08581,
title = {On the space of theta functions for a prime level},
author = {Kennichi Sugiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08581},
year = {2019}
}