来自 Weil 表示的特殊上同调类的边界行为

Jens Funke; John Millson

来自 Weil 表示的特殊上同调类的边界行为

数论 2011-08-29 v2 表示论

作者: Jens Funke , John Millson

摘要

在我们之前的论文 [math.NT/0408050] 中，我们建立了向量值全纯 Siegel 模形式与附着于 $(p,q)$ 型实正交群的局部对称空间 $X$ 的局部系数上同调之间的对应关系。该对应关系通过使用与显式构造的“特殊” Schwartz 形式相关的 theta 函数来实现。此外，theta 函数生成了 $X$ 中某些带系数的“特殊环”的生成级数。在本文中，我们研究了这些 theta 函数在非紧情况下的边界行为，并证明了 theta 函数可以延拓到 $X$ 的 Borel-Serre 紧化 $\bar{X}$ 上。然而，对于签名 $(p,p)$ 的 $\Q$ -分裂情况，我们必须构造并考虑一个稍大的紧化，即“大”Borel-Serre 紧化。限制到 $\bar{X}$ 的每个面再次是一个如 [math.NT/0408050] 中的 theta 级数，但现在针对一个更小的正交群和一个更大的系数系统。作为应用，我们证明了当过渡到 $X$ 的适当有限覆盖时，特殊 (上) 循环的上同调非零性。特别地，所涉及的 (上) 同调群不消失。

关键词

Weil 表示特殊上同调类 Siegel 模形式 theta 函数 Borel-Serre 紧化正交群特殊环

引用

@article{arxiv.0811.0856,
  title  = {Boundary behavior of special cohomology classes arising from the Weil representation},
  author = {Jens Funke and John Millson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0856},
  year   = {2011}
}

来自 Weil 表示的特殊上同调类的边界行为

摘要

关键词

引用

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