带系数的奇观环与半整数权模形式
数论
2011-08-29 v1
摘要
本文提出了一种几何方法，将Shintani提升从同余子群的偶权尖点形式扩展到任意模形式，特别是Eisenstein级数。这是我们努力将Kudla-Millson和Funke-Millson关于(Siegel)模形式的傅里叶系数与正交局部对称空间上带系数的环的交点数的结果推广到非紧致情形的一部分。在本文中，所考虑的环是具有非平凡系数的经典模符号。我们引入了带系数的“加帽”模符号，称之为“奇观环”，并证明了任何模形式在奇观环上的上同调周期的生成级数是半整数权的模形式。在论文的最后一部分，我们发展了一种新的具有局部系数(非局部常数)的单纯同调理论，使我们能够将上述结果推广到上半平面的轨形商。
引用
@article{arxiv.1108.5309,
title = {Spectacle cycles with coefficients and modular forms of half-integral weight},
author = {Jens Funke and John Millson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5309},
year = {2011}
}