GLn 上的整 Eisenstein 上循环，II：Shintani 方法

我们利用 Shintani 方法定义了 GLn 上的一个上循环。它与 Solomon 和 Hill 早期定义的上循环密切相关，但不同之处在于，通过引入辅助扰动向量 Q 实现了上循环性质。作为我们结果的一个推论，我们获得了 Diaz y Diaz 和 Friedman 关于符号基本域定理的新证明，并对 Shintani 关于全实域偏 zeta 函数 Klingen-Siegel 有理性定理的证明给出了上同调重述。接下来，我们证明由我们的 Shintani 上循环表示的上同调类本质上等于由 Sczech 引入的 Eisenstein 上循环所表示的类。这推广了 Sczech 和 Solomon 在 n=2 情况下的结果。最后，我们通过在一个辅助素数 ell 处进行平滑，引入了我们 Shintani 上循环的整版本。应用本系列第一篇论文的形式体系，我们证明了平滑类的某些特化产生了全实域的 p-adic L-函数。结合我们的上同调构造与 Spiess 的一个定理，我们表明这些 p-adic L-函数的零点阶数至少与 Gross 猜想所预测的一样大。