Gelfand-Zeitlin可积系统及其在gl(n)和so(n)的generic元素上的作用
辛几何
2008-11-07 v1 群论
摘要
在最近的工作中，Bertram Kostant和Nolan Wallach ([KW1], [KW2])利用源自Gelfand-Zeitlin理论的一个完全可积系统，定义了同构于\mathbb{C}^{{n\choose 2}}的单连通李群在gl(n)上的一个有趣作用。在本文中，我们证明在复正交李代数so(n)上存在\mathbb{C}^{d}的类似作用，其中d是so(n)中正则伴随轨道维数的一半。在[KW1]中，Kostant和Wallach描述了在gl(n)中某个正则半单元素的Zariski开子集上的轨道。我们将这些结果推广到so(n)的情形。我们还简要提及了作者在[Col1]中的结果，该结果描述了gl(n)中所有维数为{n\choose 2}的-轨道。
引用
@article{arxiv.0811.0835,
title = {The Gelfand-Zeitlin integrable system and its action on generic elements of gl(n) and so(n)},
author = {Mark Colarusso},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0835},
year = {2008}
}
备注
27 pages