Kronecker 的 Jordan 双泊松结构的投影、对角作用与经典 Gaudin 系统
微分几何
2009-11-07 v1
摘要
我们提出一种基于双哈密顿结构约化来构造完全可积系统的方法。更准确地说，对于 Nijenhuis 张量具有常特征值的微 Jordan 双哈密顿结构，我们给出关于其（相对于李群一类特殊作用的）约化的微 Kronecker 性的一个易于验证的充要条件。该方法应用于李群 在 个余伴随轨道直积 上的对角作用，该直积赋予一个双哈密顿结构，其第一个生成元是 上的标准辛形式。作为结果，我们在 上得到所谓的经典 Gaudin 系统。该方法对包括半单李代数在内的广泛李代数类，以及对包括一般轨道与半单轨道在内的广大轨道类都适用。
引用
@article{arxiv.math/0209260,
title = {Projections of Jordan bi-Poisson structures that are Kronecker, diagonal actions, and the classical Gaudin systems},
author = {Andriy Panasyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209260},
year = {2009}
}
备注
24 p