代数 Nijenhuis 算子与 Kronecker Poisson pencil

对于有限维李代数 $\frak{g}$ 上的代数 Nijenhuis 算子 $N:\frak{g}\to \frak{g}$，我们给出 $\frak{g}^*$ 上线性 Poisson pencil 的（微）kroneckerity 的判据。作为一个应用，我们得到半单李代数上与 Borel 子代数相关的一系列完全可积系统例子，以及 $\frak{gl}_n$ 上自由刚体系统完全可积性的一个新证明。