关于李群上不变 Poisson 拟 Nijenhuis 结构的若干注记

我们研究李群 $G$ 上的{\em 右不变（相应地，左不变）Poisson 拟 Nijenhuis 结构}，并引入其无穷小对应物，即相应李代数 $\mathfrak g$ 上的所谓{\em r-qn 结构}。我们考察李代数上此类结构的分类步骤，并为明晰结果，对两类四维实李代数上所有 $r$-$qn$ 结构在自然等价下进行了分类。我们提及关于 $r$-$qn$ 结构与李代数 $\mathfrak g$ 上广义复结构之间关系，以及李双代数 $\mathfrak g\oplus\mathfrak g^*$ 的二重上修正 Yang-Baxter 方程解的若干注记。结果应用于若干相关例子。