带表示的李代数上的 Kupershmidt-(对偶-)Nijenhuis 结构
数学物理
2020-04-29 v1 math.MP
环与代数
表示论
摘要
在本文中，我们首先研究带表示的李代数的无穷小形变，并引入 Nijenhuis 对的概念，它给出带表示的李代数的一个平凡形变。然后我们引入带表示的李代数上的 Kupershmidt-(对偶-)Nijenhuis 结构的概念，它是 Ravanpak、Rezaei-Aghdam 和 Haghighatdoost 引入的 - 结构（-矩阵-Nijenhuis 结构）的推广。我们证明 Kupershmidt-(对偶-)Nijenhuis 结构产生一个 Kupershmidt 算子的谱系。最后，我们定义 Rota-Baxter-Nijenhuis 结构为关于伴随表示的带表示的李代数上的 Kupershmidt-Nijenhuis 结构，并研究 Rota-Baxter-Nijenhuis 结构与 -矩阵-Nijenhuis 结构之间的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.2004.10065,
title = {Kupershmidt-(dual-)Nijenhuis structures on a Lie algebra with a representation},
author = {Yuwang Hu and Jiefeng Liu and Yunhe Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10065},
year = {2020}
}
备注
16 pages