准线性代数与可积性（海森堡绘景）
量子代数
2008-04-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们从海森堡绘景的角度研究具有“准线性性质”的泊松代数和算子代数。这意味着存在一组单参数群，能够将动力学变量（算子）显式地表示为“时间” 的函数。我们证明了许多具有非线性对易关系的代数，如 Askey-Wilson 代数、-Dolan-Grady 代数及其他代数，都满足这一性质。这为相应的可积系统提供了另一种（显式海森堡演化）解释。
引用
@article{arxiv.0802.0744,
title = {Quasi-Linear Algebras and Integrability (the Heisenberg Picture)},
author = {Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0744},
year = {2008}
}
备注
This is a contribution to the Proc. of the Seventh International Conference ''Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics'' (June 24-30, 2007, Kyiv, Ukraine), published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/