辛商化的Gelfand-Cetlin阿贝尔化

我们证明，哈密顿$G$-空间$M$被紧连通李群$G$作用所得的通用辛商化，也是同一流形$M$被一个紧环面作用的辛商化。所讨论的环面作用源于$\mathfrak{g}^*$（即$G$的李代数对偶）上的某些可积系统。此类可积系统的例子包括Guillemin-Sternberg在酉群与特殊正交群情形下的Gelfand-Cetlin系统，以及Hoffman-Lane为所有紧连通李群构造的某些可积系统。我们的阿贝尔化结果对光滑商化成立，更一般地，对Sjamaar-Lerman意义下分层辛空间的商化也成立。