完全可积哈密顿系统的辛理论
动力系统
2013-06-04 v1 辛几何
摘要
本文阐述了辛 4-流形（紧致或非紧致）上哈密顿完全可积系统辛理论的最新进展。这些进展的一个基本要素是对奇异仿射结构的理解。这些进展利用了二十世纪下半叶许多作者获得的结果，特别是 Arnold、Duistermaat 和 Eliasson 的结果，我们也对此进行了简要综述。作为动机，我们展示了 Atiyah、Guillemin-Sternberg 和 Delzant 等人在 20 世纪 80 年代早期和中期关于哈密顿李群作用理论中证明的一系列显著结果，这些结果激励了包括作者在内的许多人去研究更一般的哈密顿系统。文章最后讨论了量子可积系统的谱猜想。
引用
@article{arxiv.1306.0115,
title = {Symplectic theory of completely integrable Hamiltonian systems},
author = {Álvaro Pelayo and San Vũ Ngoc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0115},
year = {2013}
}
备注
40 pages