磁场中的哈密顿可积系统与辛-Haantjes 几何
数学物理
2024-11-07 v2 微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了浸入三维黎曼位形空间磁场中的经典哈密顿系统的几何。我们证明了这些系统承认非平凡的辛-Haantjes 流形，即配备了 Haantjes (1,1)-张量代数的辛流形。这些几何结构使我们能够算法化地确定已知系统的分离变量；此外，底层的 Stäckel 几何被用来构造浸入磁场中的新型可积哈密顿模型族。
引用
@article{arxiv.2401.16897,
title = {Hamiltonian integrable systems in a magnetic field and Symplectic-Haantjes geometry},
author = {Ondřej Kubů and Daniel Reyes and Piergiulio Tempesta and Giorgio Tondo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16897},
year = {2024}
}
备注
25 pages, no figures. Includes minor revisions enhancing clarity suggested by referees for Proceedings of Royal Society A and some additional comments