调和弱 Maass 形式的 Shintani 提升与分数阶导数
数论
2014-05-20 v1
摘要
本文构建了从整权弱全纯模形式到半整权弱全纯模形式的 Shintani 提升。尽管定义方法不同，但当限制在尖点形式空间时，这些提升与经典的 Shintani 提升一致。作为附带结果，这将经典 Shintani 提升的系数表示为新的圈积分。由此得到了 Hecke 特征形式 值的新公式。当限制在与尖点形式正交的弱全纯模形式空间时，Shintani 提升引入了弱全纯 Hecke 特征形式的定义。在此过程中，构建了从调和弱 Maass 形式空间出发的辅助提升，从而产生了一个从半整权调和弱 Maass 形式空间到半整权弱全纯模形式空间的“分数阶导数”。该分数阶导数补充了由 Bruinier 和 Funke 引入的常规 -算子。
引用
@article{arxiv.1405.4590,
title = {Shintani lifts and fractional derivatives for harmonic weak Maass forms},
author = {Kathrin Bringmann and Pavel Guerzhoy and Ben Kane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4590},
year = {2014}
}