广义Karpenko与Karpenko-Merkurjev定理的扩展：准线性二次型
环与代数
2024-09-04 v1 代数几何
摘要
设 和 为特征为2的域 上的各向异性准线性二次型，设 为 在标量扩张到方程 的仿射双曲面函数域后的各向异性指数。本文在 与 的维数以及 的两个稳定双曲不变量之间 establish 强约束，其中一个是众所周知的"Izhboldin维数"，我们称之为 。通过考察Izhboldin维数的贡献，我们获得了一个统一并扩展了Karpenko和Karpenko-Merkurjev关于任意特征下双曲面函数域上非奇异二次型各向异性的两个准线性类结果的结果。这在强力意义上证明了准线性情形下的一般性猜想的一个子情形，暗示应该对该猜想进行实质性的细化。
引用
@article{arxiv.2409.02059,
title = {Extended Karpenko and Karpenko-Merkurjev theorems for quasilinear quadratic forms},
author = {Stephen Scully},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02059},
year = {2024}
}