拟线性 p-形式的各向同性与完全分裂模式

对于定义在特征 $p>0$ 的域 $F$ 上的拟线性 $p$-形式，我们证明其在该域 $F(\sqrt[p^{n_1}]{a_1}, \dots, \sqrt[p^{n_r}]{a_r})$ 上的亏格等于其在域 $F(\sqrt[p]{a_1}, \dots, \sqrt[p]{a_r})$ 上的亏格，从而加强了 Hoffmann 于 2004 年的一项结果。我们还计算了一些族拟线性 $p$-形式的完全分裂模式。