平面上拟共形映射在一条直线上的拉伸与旋转

本文中，我们考察平面上拟共形映射在一条直线上的拉伸与旋转。我们证明，对于直线上几乎每一点，复拉伸指数（联合描述拉伸与旋转）的集合包含于圆盘 $\overline{B}(1/(1-k^4),k^2/(1-k^4))$ 中。这相对于已知 Hausdorff 维数为 $1$ 的一般集合的最优估计给出了二次改进。我们的证明基于全纯运动与拟圆周维数估计。我们还给出了直线上一维子集在拟共形映射下像的维数的下界。