特征2上纯不可分扩张处四元数与八元数的分裂
环与代数
2020-12-18 v1 交换代数
数论
摘要
我们给出特征 的域 上的四元数除代数与八元数除代数的例子，它们在 的纯不可分扩张 （次数 ）上分裂，但在 于 内的任意较低指数的子扩张上不分裂，或在八元数情形下于 在 内的任意简单子扩张上不分裂。由此，我们对Bernhard Mühlherr与Richard Weiss提出的一个问题给出否定回答。我们从相关范数形式的各向同性行为进行考察来研究此问题。
引用
@article{arxiv.2012.09644,
title = {Splitting of quaternions and octonions over purely inseparable extensions in characteristic 2},
author = {Detlev W. Hoffmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09644},
year = {2020}
}