准连续曲线：奇点可去性

我们为有界准连续曲线在欧几里得空间中的 Painlev\'e 定理，扩展了 Iwaniec 和 Martin 关于准连续映射可去性结果的研究。该定理通过将体积形式的基本不等式推广至校准量，并证明准连续曲线的卡洛波基不等式来实现。我们还建立了准连续曲线的定性尖锐可去性定理，适用于目标是截至曲率有上界且注入半径有下界的黎曼流形。作为应用，我们将 Bonk 和 Heinonen 关于准连续映射的定理推广至准连续曲线的情形：从 $\mathbb{R}^n$ 到 $( N, \omega )$ 的每个非常数准连续 $\omega$-曲线，其中 $\omega$ 的有界上同调类位于有界康威恩理想中，其能量为无穷大。