一致拟正则椭圆流形的尖锐上同调界
复变函数
2022-01-12 v1 动力系统
摘要
我们证明，若一个紧致、连通、有向且无边界的 -流形 允许一个非常数非单射的一致拟正则自映射，则 的实奇异上同调环 的维数由上界 所限制。这是对 Bonk-Heinonen 关于拟正则椭圆流形上同调界猜想之动力学对应情形的肯定回答。证明基于一个中间结果：若 不是有理同调球，则 上每个这样的一致拟正则自映射都具有正 Lebesgue 测度的 Julia 集。
引用
@article{arxiv.1711.11410,
title = {Sharp cohomological bound for uniformly quasiregularly elliptic manifolds},
author = {Ilmari Kangasniemi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11410},
year = {2022}
}