有界指数极小超曲面的奇异集的定量估计
微分几何
2022-09-27 v1
摘要
我们证明了黎曼流形中余维一平稳积分-varifold 的奇异集管状邻域的局部测度界，该varifold同时满足：(i) 在其光滑嵌入部分具有有限指数；以及(ii) -零测奇异集。此界的直接推论是：该类varifold的奇异集的上Minkowski内容可由其总质量与指数给出上界。该结果改进了已知估计，即A. Song ([10])建立的奇异集-测度的相应界，以及A. Naber与D. Valtorta ([6])对余维一面积极小电流建立的同样界。我们的结果还为N. Wickramasekera ([11])所研究的具有有限指数（正则部分）且无经典奇异性的余维一积分varifold的奇异集提供了更多结构信息。
引用
@article{arxiv.2209.11992,
title = {Quantitative Estimates on the Singular Set of Minimal Hypersurfaces with Bounded Index},
author = {Nicolau S. Aiex and Sean McCurdy and Paul Minter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11992},
year = {2022}
}
备注
22 pages