面向面积最小积分当前的齐次密度-Q平坦奇点的Hausdorff测度界
微分几何
2025-04-29 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明，局部最高密度的面积最小积分当前（在光滑黎曼流形Σ中）维数为m的平坦奇点集合，在局部具有有限的(m-2)维Hausdorff测度。事实上，这些平坦奇点集合可以划分为两个集合的并，其中一个集合我们证明在局部是Hausdorff测度(m-2)可忽略的，而对于另一个集合，我们获得了局部(m-2)维的闰氏内容界。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.19234,
title = {Hausdorff measure bounds for density-$Q$ flat singularities of minimizing integral currents},
author = {Gianmarco Caldini and Anna Skorobogatova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19234},
year = {2025}
}