一般面积最小化超曲面的 Minkowski 容度估计

设 $\Gamma$ 为 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的光滑、闭、有向 $(n-1)$ 维子流形。Chodosh-Mantoulidis-Schulze 已证明，可以将 $\Gamma$ 扰动至邻近的 $\Gamma'$，使得所有以 $\Gamma'$ 为边界的极小化流在 Hausdorff 维度小于 $n-9$ 的集合之外都是光滑的。我们证明，该扰动可以使得以 $\Gamma'$ 为边界的极小化流其奇异集的 Minkowski 维度小于 $n-9$。