关于拓扑向量空间上非凸与非半连续函数的 $\Gamma$-正则化的一些注记
泛函分析
2016-10-12 v1
摘要
我们表明，局部凸实拓扑向量空间中紧凸子集上任何非凸且非下半连续函数的极小化问题，均可通过一个关联的凸且下半连续函数 来研究。这一观察以 -正则化的概念为关键要素。作为一个应用，我们在任何局部凸实空间上得到了 Lanford III-Robinson 定理的一个推广，该定理此前仅在可分实 Banach 空间中得到证明。后者是对凸连续函数次微分的一个刻画。
引用
@article{arxiv.1610.03411,
title = {Remarks on the $\Gamma $-regularization of Non-convex and Non-semi-continuous Functions on Topological Vector Spaces},
author = {J. -B. Bru and W. de Siqueira Pedra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03411},
year = {2016}
}