$\mathbb{A}$-弱可微映射空间中非凸泛函的随机齐次化

Piotr Wozniak

$\mathbb{A}$-弱可微映射空间中非凸泛函的随机齐次化

偏微分方程分析 2023-08-08 v2

作者: Piotr Wozniak

摘要

我们证明了形式为 \begin{equation*} \int_{U} f\Big(\omega, x/\varepsilon, \mathbb{A} u\Big) \mathrm{d} x \end{equation*} 的微分约束随机积分泛函序列在具有有限维零空间的向量微分算子 $\mathbb{A}$ 类上的 $\Gamma$ -收敛。本工作旨在推广全梯度情形下的结果，并涵盖对称梯度与偏斜算子的情况。齐次化过程通过在 $\mathbb{A}$ -弱可微映射框架下采用爆破法的一种变体，并结合 Akcloglu-Krengel 次可加遍历定理来完成。

关键词

随机齐次化非凸泛函 $\mathbb{A}$-弱可微映射 $\Gamma$-收敛爆破法次可加遍历定理

引用

@article{arxiv.2202.01526,
  title  = {Stochastic Homogenisation of nonconvex functionals in the space of $\mathbb{A}$-weakly differentiable maps},
  author = {Piotr Wozniak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01526},
  year   = {2023}
}

备注

Certain arguments have to be adjusted and restructured

$\mathbb{A}$-弱可微映射空间中非凸泛函的随机齐次化

摘要

关键词

引用

备注

相关论文