异质与穿孔随机域上卷积能量的齐次化
偏微分方程分析
2021-01-20 v1
摘要
我们证明了一类具有随机系数的二次卷积能量的齐次化定理。在适当表述的遍历性与平稳性假设下，我们证明此类能量的 -极限几乎必然是一个确定性的二次 Dirichlet 型积分泛函，其被积函数可通过一个渐近公式刻画。该刻画证明依赖于关于次可加过程渐近行为的结果。极限定理的证明使用了局部能量中常见的放大技术，该技术可推广到这一“渐近局部”情形。作为一个特例应用，我们导出了随机穿孔域上的齐次化定理。
引用
@article{arxiv.1909.06832,
title = {Homogenization of random convolution energies in heterogeneous and perforated domains},
author = {Andrea Braides and Andrey Piatnitski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06832},
year = {2021}
}