关于不移动全局极小值的非凸泛函的凸包络与正则化
最优化与控制
2018-11-09 v1
摘要
我们提供了计算含 l2 项的非凸泛函凸包络的理论，并借此提出一种对更一般问题集进行正则化的方法。其应用特别针对压缩感知与低秩恢复问题，但该理论所依赖的结果亦可能有益于其他类型的非凸问题。对于 l2 项含有奇异矩阵的优化问题，我们证明该正则化永不移动全局极小值。这一结果转而依赖于一个关于凸包络结构的定理，该定理本身颇具趣味。它指出：在凸包络未触及非凸泛函的任意点处，必存在一个使凸包络为仿射的方向。
引用
@article{arxiv.1811.03439,
title = {On Convex Envelopes and Regularization of Non-Convex Functionals without moving Global Minima},
author = {Marcus Carlsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03439},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1609.09378