关于非凸非光滑优化中无伪解存在性的理论
最优化与控制
2025-02-17 v5
摘要
我们研究满足无伪局部最优(即非全局最小的局部极小)的连续函数集合,称之为全局函数。它们满足用于分析非凸非光滑优化问题的多种强有力性质。例如,它们满足一个类似于分析中关于连续函数的基本一致极限定理的定理。全局函数还具备关于函数复合与变量变换的有用性质。利用这些新结果,我们证明张量分解应用中出现的一类非凸非光滑优化问题属于全局函数。这是关于非光滑目标函数非凸方法的第一个结果。我们的结果为广泛使用的范数在非凸优化中避免离群值提供了理论保证。
引用
@article{arxiv.1805.08204,
title = {A theory on the absence of spurious solutions for nonconvex and nonsmooth optimization},
author = {Cedric Josz and Yi Ouyang and Richard Y. Zhang and Javad Lavaei and Somayeh Sojoudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08204},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 13 figures